تازه های معما و تست هوش


معما های ریاضی, معما تصویری

معمای گزینه مناسب را بیابید

معمای شماره 1) تست هوش تصویری معمای شماره 2) معما با جواب معمای شماره 3) معما های جالب با جواب…


معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری



معما همراه با جواب

 

دنباله دودوئی (باینری) به طول 12 داریم از وضعیت صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.

می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر 2n است زیرا برای هر رقم دو انتخاب 1 و 0 وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:

 

111    110    101    100    011    010    001    000

 

الف) چند دنباله دودوئی به طول 12 وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد 0 باشند؟

ب) چند دنباله به طول 12 وجود دارند که تعداد 0 های آن بیش از تعداد 1 هایش باشند؟ 

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:

الف) از 12 رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به 1 ها اختصاص دارد. 924 انتخاب برای این شش موقعیت وجود دارد:

\binom{12}{6}= 924

ب) تعداد 3172=924-212 دنباله وجود دارد که در آنها تعداد 1ها و 0ها برابر نیستند. از این تعداد در نصف آنها، تعداد 0ها بیشتر از تعداد 1هاست؛ یعنی 1586 دنباله.

 

منبع:ihoosh.ir



هوش خود را بسنجید

----------------        سیــاست و اقتصــاد با بیتوتــــه      ------------------



----------------        همچنین در بیتوته بخوانید       -----------------------